Sorunun cevabı

Dünkü soruya nedense kimse cevab veremedi. Neyse ben yazayım cevabı.

Her miktarı ödeyeceğimizden hepsine tek tek bakarak ilerleyelim;

1 altın - yeni kese (1. kesede 1 altın var)
2 altın - yeni kese (2. kesede 2 altın var)
3 altın - 1.kese + 2. kese
4 altın - yeni kese (3. kesede 4 altın var)
5 altın - 1. kese + 3. kese
6 altın - 2. kese + 3. kese
7 altın - 1. kese + 2. kese + 3. kese
8 altın - yeni kese(4. kesede 8 altın var)
9 altın - 1. kese + 4. kese
10 altın (2. kese + 4. kese)
*
*
*
*
15 altın 1.+2.+3.+4. keseler
16 altın - yeni kese(5. kesede altın var)


dikkat edilirse keselerdeki altın miktarlarındaki ilişki görülebilir:

1. kese 2^0 = 1 altın
2. kese 2^1 = 2 altın
3. kese 2^2 = 4 altın
4. kese 2^3 = 8 altın
5. kese 2^4 = 16 altın
*
*
*
9. kese 2^8 = 256 altın

ilk 9 kese de toplam 511 altınımız var 10. keseye de 1000-511 = 489 altın kalır.
Bu 10 kese ile tüccar hesap ne olursa olsun keseleri açmadan ödeme yapabilir.